Question

2、“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：先通過平方化簡條件“|x+y|=|x|+|y|”，在判斷前者成立能否推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立．

解答：解：“|x+y|=|x|+|y|”?xy=|xy|?xy≥0
若“xy＞0”成立，則“xy≥0”成立，則“|x+y|=|x|+|y|”
反之，若“|x+y|=|x|+|y|”成立，不一定有“xy＞0”
所以“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充分不必要條件．
故選A．

點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應(yīng)該先化簡各個條件，再利用充要條件的定義進行判斷．