Question

3．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{10}$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{6}$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 5

Answer 1

分析 通過將$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{10}$、$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{6}$兩邊平方，利用|$\overrightarrow{a}$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}$，相減即得結(jié)論．

解答 解：∵$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{10}$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{6}$，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）²=10，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）²=6，
兩者相減得：4$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=4，
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=1，
故選：A．

點評 本題考查向量數(shù)量積運算，注意解題方法的積累，屬于基礎題．