14．計(jì)算：$\frac{2cos10°}{sin70°}$-tan20°=$\sqrt{3}$．

分析 將所求關(guān)系式中的“切”化“弦”，再利用兩角差的余弦化cos10°=cos（30°-20°），整理運(yùn)算即可．

解答 解：原式=$\frac{2cos10°}{sin70°}-\frac{sin20°}{cos20°}$=$\frac{2cos（30°-20°）-sin20°}{cos20°}$=$\frac{2cos30°cos20°+2sin30°sin20°-sin20°}{cos20°}$=2cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$；
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，“切”化“弦”之后化cos10°=cos（30°-20°）是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖：二面角α-l-β的大小是60°，線段AB?α，B∈l，AB與l所成角為45°，則AB與平面β所成角的正弦值是$\frac{\sqrt{6}}{4}$．    

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5．已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該四棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}c{m^3}$B．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}c{m^3}$C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}c{m^3}$D．$\sqrt{3}c{m^3}$

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2．已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若q是p的充分而不必要條件，則m的最大值是3．

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9．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第10個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（　　）
A．58B．78C．62D．82

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19．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=xB．y=x0與y=1
C．y=2${\;}^{lo{g}_{4}x}$與y=$\frac{x}{\sqrt{x}}$D．y=x與y=（$\sqrt{x}）^{2}$2

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6．已知等軸雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M（5，-4），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1
C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$或$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{41}$-$\frac{{y}^{2}}{41}$=1

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3．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{10}$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{6}$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　�。�
A．1B．2C．3D．5

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4．復(fù)數(shù)$\frac{2}{1+i}$的虛部為-1，共軛復(fù)數(shù)1+i．

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