Question

20．袋中有4個不同的紅球，2個不同的白球，從中任取2個球．試求：
（1）所取的2球都是紅球的概率；
（2）所取的2球不是同一顏色的概率．

Answer 1

分析 將4紅球編號為1，2，3，4；2個白球編號為5，6．任取2球，基本事件共有15個，
（1）用A表示“都是紅球”這一事件，則A包含的基本事件有6個，根據(jù)概率公式計算即可，
（2）用B表示“不同色”這一事件，則B包含的基本事件有8個，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：（1）將4紅球編號為1，2，3，4；2個白球編號為5，6．任取2球，基本事件為：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，
{3，4}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}，共15個，
而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．
用A表示“都是紅球”這一事件，則A包含的基本事件有：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6個，
所以P（A）=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．
（2）基本事件同（1），用B表示“不同色”這一事件，則B包含的基本事件有：
{1，5}，{1，6}，{2，5}，{2，6}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，共8個，
所以P（B）=$\frac{8}{15}$．

點評 本題考查了古典概型的概率問題，關(guān)鍵是不重不漏的列舉所有的事件，屬于基礎(chǔ)題．