5．“|x-1|＜2成立”是“（x+2）（x-3）＜0成立”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的關(guān)系進行判斷即可．

解答 解：由|x-1|＜2得-2＜x-1＜2，即-1＜x＜3，
由（x+2）（x-3）＜0得-2＜x＜3，
∵（-1，3）?（-2，3），
∴“|x-1|＜2成立”是“（x+2）（x-3）＜0成立”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的解法求出不等式的解集是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）是定義在R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意的實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x）-x，則f（$\frac{3}{2}$）的值為（　　）
A．-$\frac{5}{2}$B．0C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A，B，C是△ABC的三內(nèi)角，且滿足2cosBcosC（1-tanBtanC）=1，則角A的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{3{x}^{2}-6x+1，x＞0}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）畫出函數(shù)f（x）的圖象，結(jié)合圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）結(jié)合所畫圖形，討論直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象的交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．袋中有4個不同的紅球，2個不同的白球，從中任取2個球．試求：
（1）所取的2球都是紅球的概率；
（2）所取的2球不是同一顏色的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一直線過點P（1，1）且其傾斜角是直線y=$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$x的傾斜角的2倍，則此直線的方程為：$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{2}$x+φ）  x∈R，其中0≤φ≤$\frac{π}{2}$的圖象與y軸交于點（0，1）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）設(shè)P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求$\overrightarrow{PM}$和$\overrightarrow{PN}$的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知正四面體ABCD中，E是AB的中點，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x2-4=0}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　　）
A．{-2，2}B．（2，3）C．{2}D．（1，2）

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