Question

14．已知正數(shù)m是2和8的等比中項，則圓錐曲線x²+$\frac{y^2}{m}$=1的焦點坐標為（　�。�

• A． $（±\sqrt{3}，0）$
• B． $（0，±\sqrt{3}）$
• C． $（±\sqrt{3}，0）$或$（±\sqrt{5}，0）$
• D． $（0，±\sqrt{3}）$或$（±\sqrt{5}，0）$

Answer 1

分析 運用等比數(shù)列的中項的性質(zhì)，可得m=4，求得橢圓的a，b，c，即可得到橢圓的焦點坐標．

解答 解：正數(shù)m是2和8的等比中項，可得
m²=2×8=16，解得m=4，
圓錐曲線x²+$\frac{y^2}{m}$=1即為橢圓x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
可得a=2，b=1，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{3}$，
即有焦點為（0，±$\sqrt{3}$），
故選：B．

點評 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，考查等比數(shù)列的中項的性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．