3．已知f（x）=x2-2x+a，若f（x）≥2恒成立，則a的取值范圍是a≥3．

分析 問題轉(zhuǎn)化為x2-2x+a-2≥0對x∈R恒成立，只需△=22-4（a-2）≤0，解出即可．

解答 解：不等式f（x）≥2對x∈R恒成立，
等價于x2-2x+a-2≥0對x∈R恒成立，
則只需△=22-4（a-2）≤0即可，
解得：a≥3，
故答案為：a≥3．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)問題，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=ecosx（-π≤x≤π）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．定義集合A與B的運算：A⊙B={x|x∈A或x∈B，且x∉A∩B}，已知集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7}，則（A⊙B）⊙B為（　�。�
A．{1，2，3，4，5，6，7}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．{3，4，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a1=1，an+1=an+2n+1，求an．

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18．已知函數(shù)f（x）=-2$\sqrt{3}$cos2（x$+\frac{π}{4}$）+2sin（x$+\frac{π}{4}$）sin（x$-\frac{π}{4}$）$+\sqrt{3}$．
（I）求函數(shù)f（x）的單凋遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinx），$\overrightarrow$=（sin2x，cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（α）=$\frac{3}{4}$，且α∈[0，$\frac{π}{2}$]，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x2-$\sqrt{f（x）}$，求函數(shù)g（x）的值域．

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12．用定義法討論函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$在定義域上的單調(diào)性，并畫出圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥面BDE；平面PAC⊥平面BDE；
（2）若二面角E-BD-C為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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