2．已知集合A={x|$\frac{x-2}{x}$＞0}，B={y|y=5-4t-$\frac{1}{t}$，t＞0}，則B∩∁RA=（　�。�
A．（0，1]B．[1，2）C．[0，1]D．[1，2]

分析 求出A，B集合，根據(jù)集合的基本運(yùn)行性質(zhì)，求出∁RA，再求B∩∁RA．

解答 解：由題意：A={x|$\frac{x-2}{x}$＞0}={x|x＞2或x＜0}，
那么：∁RA={x|0≤x≤2}，
由題意可知B={y|y=5-4t-$\frac{1}{t}$，t＞0}，
∵y=5-（4t+$\frac{1}{t}$），t＞0．
4t+$\frac{1}{t}$$≥2\sqrt{4t•\frac{1}{t}}=4$當(dāng)且僅當(dāng)t=$\frac{1}{2}$是取等號(hào)．
∴y≤1
故得B={y|y≤1}．
則B∩∁RA={x|0≤x≤1}，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的基本運(yùn)算與不等式的結(jié)合．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x∈Q|x＞-2}，則（　�。�
A．∅∈AB．$\sqrt{3}$∉AC．$\sqrt{3}$∈AD．{$\sqrt{3}$}∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若A，B互為對(duì)立事件，其概率分別為P（A）=$\frac{4}{x}$，P（B）=$\frac{1}{y}$，且x＞0，y＞0，則x+y的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=1-2sin22x是（　　）
A．偶函數(shù)且最小正周期為$\frac{π}{2}$B．奇函數(shù)且最小正周期為$\frac{π}{2}$
C．偶函數(shù)且最小正周期為πD．奇函數(shù)且最小正周期為π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}=2$，若點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PC}$，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BC}$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow m$=（2sinωx，sinωx），$\overrightarrow n$=（cosωx，-2$\sqrt{3}$sinωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$+$\sqrt{3}$，直線x=x1，x=x2是函數(shù)y=f（x）的圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（I）求ω的值；        
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）若f（a）=$\frac{2}{3}$，求sin（4a+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|2x-x2≤0}，B={x|$\frac{x-2}{x-1}$≤0}，則（∁RB）∩A=（　�。�
A．（-∞，0]∪[2，+∞）B．[0，1]C．（-∞，0]∪（2，+∞）D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．l1，l2表示空間中的兩條不同直線，命題p：“l(fā)1，l2是異面直線”；q：“l(fā)1，l2不相交”，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，PA=4，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線BC與PD所成角的正切值；
（2）求證：CD⊥PE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案