若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b應(yīng)滿足的條件是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)數(shù)為零，求出函數(shù)的極值，最后確定b的范圍．
解答： 解：由題意得f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，則x=±
b

又∵函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，
∴0＜
b
＜1，
∴b∈（0，1），
故答案為（0，1）．
點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值問(wèn)題，同時(shí)考查了分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log3x的定義域是（　�。�
A、RB、（0，+∞）
C、（1，+∞）D、（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，平面A′BC⊥側(cè)面A′ABB′．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M是線段A′C′中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段A′C中點(diǎn)，若AB=BC=AA′=2，求四棱錐C-MNBB′的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=sinx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的值；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，滿足f（A）=1．求sin（2B+C）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠A1AC=60°．在面ABC中，AB=2
3
，BC=4，M為BC的中點(diǎn)，過(guò)A1，B1，M三點(diǎn)的平面交AC于點(diǎn)N．
（1）求證：N為AC中點(diǎn)；
（2）平面A1B1MN⊥平面A1ACC1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直三菱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，CA=CB=1，AA1=2，且N是棱A1B1的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：A1B⊥C1N；
（Ⅱ）求直線A1B和直線B1C夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）當(dāng)0≤a≤1時(shí)，試討論f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半徑為1的定圓⊙P的圓心P到定直線l的距離為2，Q是l上一動(dòng)點(diǎn)，⊙Q與⊙P相外切，⊙Q交l于M、N兩點(diǎn)，對(duì)于任意直徑MN，平面上恒有一定點(diǎn)A，使得∠MAN為定值．求∠MAN的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，地面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求證：DE⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角E-BD-C的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案