函數(shù)y=3sin2x-2
3
sinxcosx+5cos2x的值域為
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：函數(shù)解析式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理后利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化為一個角的余弦函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)的值域即可確定出已知函數(shù)的值域．
解答： 解：函數(shù)y=
3
2
（1-cos2x）-
3
sin2x+
5
2
（1+cos2x）=cos2x-
3
sin2x+4=2cos（2x+
π
3
）+4，
∵-1≤cos（2x+
π
3
）≤1，
∴2≤2cos（2x+
π
3
）+4≤6，
則函數(shù)y的值域為[2，6]．
故答案為：[2，6]．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2n=2an+1（n∈N*），Sn是數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求an，Sn；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
=1-
1
2n
（n∈N*），求{bn}的前n項和Tn．

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b
x
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（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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由a1=1，an+1=
an
3an+1
 給出的數(shù)列的第34項是
 
．

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已知C
 
0
n
+2C
 
1
n
+22C
 
2
n
+…+2nC
 
n
n
=729，則C
 
1
n
+C
 
3
n
+…=
 
．

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函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-3）的定義域是
 
．

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已知變量X的分布列P（X=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又E（X）=3，則a+b=
 
．

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（1-x2）10的展開式中第4r項和第r+2項的二次項系數(shù)相等，則r=
 
．

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