9．已知a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虛數(shù)單位），則a2+b2=5，ab=2．

分析 a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虛數(shù)單位），可得3+4i=a2-b2+2abi，可得3=a2-b2，2ab=4，解出即可得出．

解答 解：a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虛數(shù)單位），
∴3+4i=a2-b2+2abi，
∴3=a2-b2，2ab=4，
解得ab=2，$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
則a2+b2=5，
故答案為：5，2．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)的相等、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，培訓(xùn)期間共參加了10次模擬考試，根據(jù)考試成績，得到如圖所示的莖葉圖．
（1）求甲學(xué)生的平均成績及方差；
（2）若在這10次模擬考試中，乙學(xué)生的平均成績?yōu)?9.6分，求a＞b的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{x}{1+ax}$（a＞0）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的單調(diào)性；
（Ⅲ）求證：（$\frac{2017}{2016}$）2016.4＜e＜（$\frac{2017}{2016}$）2016.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若直線$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1（a＞0，b＞0）過點(diǎn)（1，2），則2a+b的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{13}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田．這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別是x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（　�。�
A．x1，x2，…，xn的平均數(shù)B．x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差
C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)有下面四個(gè)命題
p1：若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1}{z}$∈R，則z∈R；
p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
p3：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2∈R，則z1=$\overline{{z}_{2}}$；
p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則$\overline{z}$∈R．
其中的真命題為（　�。�
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知A={x|-2≤x≤0}，B={x|x2-x-2≤0}，則A∪B=[-2，2]，（∁RA）∩B=（0，2]．

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同步練習(xí)冊答案