求函數(shù)y=(m∈N)的定義域、值域，并判斷其單調(diào)性.
函數(shù)的定義域為R，函數(shù)的值域為R，在(-∞,+∞）上所求函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù).
∵m2+m+1=m(m+1)+1必為奇數(shù)，
且m2+m+1=（m+）2+＞0,
∴函數(shù)的定義域為R，類比y=x3的圖象可知，所求函數(shù)的值域為R，在(-∞,+∞）上所求函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù).
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知冪函數(shù)f(x)=xα的圖象經(jīng)過點A(,).
（1）求實數(shù)α的值;
（2）求證：f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知>,則x的取值范圍是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫函數(shù)y=1+的草圖，并求出其單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)的圖象過點，試求出此函數(shù)的解析式，
并作出圖象，判斷奇偶性、單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x∈（0，+∞）時，冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm為減函數(shù)，則實數(shù)m的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)時，，若函數(shù)在區(qū)間上有10個零點（互不相同），則實數(shù)的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)的圖象過點，則=             

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