5．若f（x）=|x+2|，計算積分${∫}_{-4}^{3}$f（x）dx=$\frac{29}{2}$．

分析 被積函數(shù)是絕對值函數(shù)的常常是將${∫}_{-4}^{3}$f（x）dx=∫-43|x+2|dx=∫-4-2（-x-2）dx+∫-23（x+2）dx的和，然后利用定積分的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：${∫}_{-4}^{3}$f（x）dx=∫-43|x+2|dx=∫-4-2（-x-2）dx+∫-23（x+2）dx
=（-$\frac{1}{2}$x2-2x）|-4-2+（$\frac{1}{2}$x2+2x）|-23=（-2+4+8-8）+（$\frac{9}{2}$+6-2+4）=$\frac{29}{2}$
故答案為：$\frac{29}{2}$．

點評 本題主要考查了定積分，定積分運算是求導(dǎo)的逆運算，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知隨機變量$X～B（6，\frac{1}{2}）$，則E（X）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$sinx=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$x∈（{\frac{π}{2}，\;π}）$，則x等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}+arcsin\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$α≠\frac{kπ}{2}（k∈Z）$C．$arcsin\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$π-arcsin\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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13．如果函數(shù)f（x）=ax2-3x+4在區(qū)間（-∞，6）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{1}{4}$]．

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20．編號為A1，A2，…，A16的16名籃球運動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：
運動員編號A1A2A3A4A5A6A7A8
得分1535212825361834
運動員編號A9A10A11A12A13A14A15A16
得分1726253322123138
（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；
區(qū)間[10，20）[20，30）[30，40]
人數(shù)
（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，A1，A2，…A16
（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）求這2人得分之和大于50的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．P為△ABC所在平面外一點，PB=PC，P在平面ABC上的射影必在△ABC的（　�。�
A．BC邊的垂直平分線上B．BC邊的高線上
C．BC邊的中線上D．∠BAC的角平分線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．cos6°cos36°+cos84°cos54°的值等于（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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14．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{i+{i^2}+{i^3}+{i^4}+…+{i^9}}}{1+i}$，（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m-1，m+3），使得平面內(nèi)的任意一個向量$\overrightarrow{c}$都可以唯一分解成$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，則m的取值范圍{m|m≠5}．

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