14．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{i+{i^2}+{i^3}+{i^4}+…+{i^9}}}{1+i}$，（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，即可求出復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)所在象限．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{{i+{i^2}+{i^3}+{i^4}+…+{i^9}}}{1+i}$=$\frac{i-1-i+1+…+i}{1+i}$=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{（1-i）i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$）．在第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)單位的冪運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．如圖幾何體中，正視圖、側(cè)視圖都為長方形的幾何體有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若f（x）=|x+2|，計(jì)算積分${∫}_{-4}^{3}$f（x）dx=$\frac{29}{2}$．

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2．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S是 （　�。�
A．2548B．2550C．-2550D．-2552

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于O，且$\overrightarrow{AD}$=（3，7），$\overrightarrow{AB}$=（-2，1），則$\overrightarrow{OB}$的坐標(biāo)為（$-\frac{5}{2}，-3$）．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（x-2，-2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$等于（　　）
A．（-2，-1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．圓A：（x+2）2+（y+1）2=4與圓B：（x-1）2+（y-3）2=9的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相離C．相切D．內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（sinB，sinC），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1-cos2B．
（1）求證：a，b，c成等差數(shù)列；  
（2）若C=$\frac{2π}{3}$，求$\frac{a}$的值．

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