已知tanx=2,
(1)
2sinx+cosx
7cosx-sinx

(2)2sinxcosx+cos2x+1.
考點(diǎn):三角函數(shù)的化簡求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:(1)將所求的關(guān)系式的分子與分母同除cosx,化為關(guān)于tanx的關(guān)系式,將tanx=2代入計(jì)算即可;
(2)所求的關(guān)系式的分母化為1=sin2x+cos2x,再分子與分母同除cos2x,化為關(guān)于tanx的關(guān)系式,將tanx=2代入計(jì)算即可.
解答: 解:(1)∵tanx=2,
2sinx+cosx
7cosx-sinx
=
2tanx+1
7-tanx
=
4+1
7-2
=1;
(2)2sinxcosx+cos2x+1=
2sinxcosx+cos2x
sin2x+cos2x
+1=
2tanx+1
tan2x+1
+1=2.
點(diǎn)評:本題考查三角函數(shù)的化簡求值,弦化切是關(guān)鍵,考查化歸思想與運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的k=( 。
A、4B、5C、6D、7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正四面體ABCD中,M,N分別是BC,AD中點(diǎn).
(1)用反證法證明:直線AM與直線CN為異面直線;
(2)求異面直線AM與CN所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我市某高中的一個(gè)綜合實(shí)踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日    期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日
晝夜溫差x(°C) 10 11 13 12 8 6
就診人數(shù)y(個(gè)) 22 25 29 26 16 12
該綜合實(shí)踐研究小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=bx+a.
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
參考數(shù)據(jù):
4
i=1
xi2=112+132+122+82=498;
4
i=1
xiyi11×25+13×29+12×26+8×16=1092.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標(biāo)平面上,求圓心為A(6,
π
3
),半徑為6的圓的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的公差d不等于0
(1)若數(shù)列{an}中的不同三項(xiàng)ar,as,at為等比數(shù)列,且r,s,t也為等比數(shù)列,證明:a1=d;
(2)若(a12+(a112=10,求a11+…+a21的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
4x,x<1
1,x=1
x2,x>1
,設(shè)計(jì)一個(gè)輸入自變量x的值,求函數(shù)值y的算法的程序框圖如圖所示.
(1)請將此程序框圖補(bǔ)充完整:①處應(yīng)填:
 
;②處應(yīng)填:
 
;③處應(yīng)填:
 

(2)當(dāng)輸入的自變量x的值分別為x=1、x=-2、x=3時(shí),求出相應(yīng)的函數(shù)值y的值.(必須寫出計(jì)算步驟)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面α、β滿足α⊥β,α∩β=L,直線AB在平面α內(nèi),AB⊥L,直線BC、DE在平面β內(nèi),且BC⊥DE,求證:AC⊥DE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α為三角形一內(nèi)角,且sinα+cosα=
1
5

(1)求tana的值;
(2)求
1
3cos2α+sinα-sin2α

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