20．已知tan140°=k，則sin140°=（　�。�
A．$\frac{k}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$B．$\frac{1}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$C．-$\frac{k}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$D．-$\frac{1}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$

分析 根據(jù)題意可得k=$\frac{sin140°}{cos140°}$＜0，cos140°＜0，再根據(jù)sin2140°+cos2140°=1，求得sin140°的值．

解答 解：∵cos140°＜0，∴tan140°=k=$\frac{sin140°}{cos140°}$＜0，再根據(jù)sin2140°+cos2140°=1，
則sin140°=$\sqrt{\frac{1}{1+\frac{1}{{k}^{2}}}}$=$\sqrt{\frac{{k}^{2}}{{k}^{2}+1}}$=$\frac{k}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2-5x+6=0}，集合B={x|x2-5x+4=0}，求∁UA，∁UB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（0＜m＜4），如果直線y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的右焦點(diǎn)，則m的值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若集合T={0，4，9}，集合S={x|x∈T}，寫出滿足條件的集合S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．銳角α，β滿足cosα=$\frac{12}{13}$，cos（2α+β）=$\frac{3}{5}$，那么sin（α+β）=（　�。�
A．$\frac{63}{65}$B．$\frac{53}{65}$C．$\frac{33}{65}$D．$\frac{33}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．指出下列函數(shù)的最大值和最小值：
（1）y=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$）；（2）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=2${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+x+6}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為[-2，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知復(fù)數(shù)ω=1+i，z=a+i（a∈R），復(fù)數(shù)ω-z，ω+z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且|OA|=|OB|，求：
（1）復(fù)數(shù)z；
（2）三角形OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC中，已知AB=3，BC=2，D在AB上，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，若$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC}$=3，則AC的長(zhǎng)是$\sqrt{10}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案