6．在△ABC中，“A=B”是“sinAcosA=sinBcosB”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由sinAcosA=sinBcosB，可得：sin2A=sin2B，由于A，B∈（0，π），可得2A=2B，或2A+2B=π，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由sinAcosA=sinBcosB，可得：sin2A=sin2B，
∵A，B∈（0，π），∴2A=2B，或2A+2B=π，即A=B，或A+B=$\frac{π}{2}$，
∴“A=B”是“sinAcosA=sinBcosB”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了倍角公式、三角函數(shù)求值、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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16．曲線y=a$\sqrt{x}$（a＞0）與曲線y=ln$\sqrt{x}$有公共點，且在公共點處的切線相同，則a的值為（　　）
A．eB．e2C．e-2D．e-1

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17．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{{{log}_2}x-1}}$的定義域為（0，2）．

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14．已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{5}{2-i}$，則|z|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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1．已知M為△ABC內(nèi)一點，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$，則△ABM和△ABC的面積之比為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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11．如圖，圓錐形容器的高為h，圓錐內(nèi)水面的高為h1，且$\frac{h_1}{h}$=$\frac{1}{3}$，若將圓錐倒置，水面高為h2，則$\frac{h_2}{h}$等于$\frac{\root{3}{19}}{3}$．

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18．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若（2+i）（1-bi）=a+i，則a+b=2．

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15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點和上頂點分別為A、B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，在線段AB上有且只有一個點P滿足PF1⊥PF2，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{m}&{cos2x}\\{n}&{sin2x}\end{array}|$的圖象過點$（\frac{π}{12}，\sqrt{3}）$和點$（\frac{2π}{3}，-2）$．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象；已知點P（0，5），若函數(shù)y=g（x）的圖象上存在點Q，使得|PQ|=3，求函數(shù)y=g（x）圖象的對稱中心．

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