18．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若（2+i）（1-bi）=a+i，則a+b=2．

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡（2+i）（1-bi），再由復(fù)數(shù)相等的條件列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：由（2+i）（1-bi）=（2+b）+（1-2b）i=a+i，
則$\left\{\begin{array}{l}{2+b=a}\\{1-2b=1}\end{array}\right.$，
解得a=2，b=0．
則a+b=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知E，F(xiàn)為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜a＜b）的左右焦點(diǎn)，拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線有公共的焦點(diǎn)F，且與雙曲線交于A，B不同兩地兩點(diǎn)，若|AF|=$\frac{4}{5}$|BE|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．4-$\sqrt{7}$B．4-$\sqrt{3}$C．4+$\sqrt{3}$D．4+$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定K（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$（|AB|為線段AB的長度）叫做曲線y=f（x）在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“近似曲率”．設(shè)曲線y=$\frac{1}{x}$上兩點(diǎn)A（a，$\frac{1}{a}$），B（$\frac{1}{a}$，a）（a＞0且a≠1），若m•K（A，B）＞1恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，“A=B”是“sinAcosA=sinBcosB”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，它們的原料中均含甲、乙兩種溶液，生產(chǎn)每件產(chǎn)品所需兩種溶液的劑量如下表所示：
單位：升AB
甲42
乙15
生產(chǎn)產(chǎn)品A和B每件分別獲得利潤2萬元、3萬元，現(xiàn)只有甲、乙兩種溶液各60升，該企業(yè)有三種生產(chǎn)方案，方案一：只生產(chǎn)A．方案二：只生產(chǎn)B．方案三：按一定比例生產(chǎn)A、B實(shí)現(xiàn)利潤最大化．
（1）方案一和方案二中哪種方案利潤較高；
（2）按照方案三生產(chǎn)，則產(chǎn)品A、B各生產(chǎn)多少件，最大利潤為多少，判斷方案三是否優(yōu)于方案一和方案二．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知i是虛數(shù)單位，則（2+i）（1-3i）=5-5i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．銳角△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C，它們的對(duì)邊分別為a、b、c，已知C=$\frac{π}{4}$，c=$\sqrt{2}$，求a2+b2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，{Sn+nan}為常數(shù)列，則an=（　　）
A．$\frac{1}{n（n+1）}$B．$\frac{1}{{2}^{n}}$C．$\frac{3}{（n+1）（n+2）}$D．$\frac{5-2n}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，a3+a6=a4+5，且a2不大于1，則a8的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，9]B．[9，+∞）C．（-∞，9）D．（9，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案