已知數(shù)列滿足（)，其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和．

(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若數(shù)列滿足： ()，求的前n項(xiàng)和公式.


解：(Ⅰ)∵Sn＝1－an，①∴Sn＋1＝1－an＋1，②-②－①得，an＋1＝－an＋1＋an，∴an＋1＝an(n∈N＋)．-

又n＝1時(shí)，a1＝1－a1，∴a1＝.∴an＝·n－1＝n，n∈N＋. -

(2)∵bn＝＝n·2n(n∈N＋)，-∴Tn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n.③

∴2Tn＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋n×2n＋1.④-

③－④得，－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－n×2n＋1＝－n×2n＋1，整理得，Tn＝(n－1)2n＋1＋2，n∈N＋. --


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對于，有當(dāng)時(shí)，______；若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則的值為______.

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設(shè)數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，滿足，則使得為數(shù)列中的項(xiàng)的所有正整數(shù)的值為         

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，而數(shù)列的首項(xiàng)為1，． 

 (1)求和的值；    (2)求數(shù)列，的通項(xiàng)和；(3)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）已知，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足。

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得am+T=am對于任意的非零自然數(shù)m均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2，n∈N)，如果x1=1，x2=a(a∈R，a≠0)，當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時(shí)，該數(shù)列前2005項(xiàng)的和是(    ) A．668    B．669    C．1336    D．1337

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已知等差數(shù)列中，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，對任意的成立，則整數(shù)的最小值為A．5           B．4            C．3           D．2

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已知,點(diǎn)在內(nèi), ,

若,則A．          B．           C．            D．

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