已知集合A⊆[0，2π]，集合{y|y=2sinx，x∈A}={-1，0，1}，則不同集合A的個數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計算題,集合
分析：由2sinx=-1，0，1；求出相應(yīng)的x的值，從而求出集合A的個數(shù)．
解答： 解：由題意可知，
x必須在{
π
6
，
5π
6
}和{0，π，2π}和{
7π
6
，
11π
6
}三組中取一個或多個，
又由{
π
6
，
5π
6
}和{0，π，2π}和{
7π
6
，
11π
6
}的非空子集的個數(shù)為3，7，3；
故由乘法原理可知答案為3×7×3=63．
故答案為：63．
點(diǎn)評：本題考查了集合中元素的特征及乘法原理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從學(xué)號為1號至50號的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是（　　）
A、1，2，3，4，5
B、6，16，26，36，46
C、2，4，6，8，10
D、4，13，22，31，40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2sin3，-2cos3），則sinα=（　�。�
A、-cos3B、cos3
C、-sin3D、sin3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng) x∈（0，+∞）時，f（x）=2x+x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，化簡
4cos2α-2
1+2sin(π+α)cos(π-α)
+2sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan1815°=（　�。�
A、
6
-
2
4
B、
6
+
2
4
C、2-
3
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+（m-1）x+1]的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，A為OF的中點(diǎn)，P為橢圓C上的一點(diǎn)，以AP為直徑的圓過點(diǎn)F且與y軸相切．則橢圓C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：其中正確命題的序號是（　�。�
①若 m⊥α，n∥α，則m⊥n；
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
A、①和③B、②和③
C、③和④D、①和④

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