若(1-2x)2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014(x∈R)，則
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2014
22014
的值為（　�。�
A、-1B、0C、2D、-2
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：由題意可得a0=1，令x=
1
2
，可得0=1+
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2014
22014
，由此求得所求式子的值．
解答： 解：在 (1-2x)2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014(x∈R)中，易知a0=1，
令x=
1
2
，可得0=1+
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2014
22014
，
∴
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2014
22014
=-1，
故選：A．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，已知AB=x，該四面體的其余五條棱的長度均為2，則下列說法中錯誤的是（　�。�
A、棱長x的取值范圍是：0＜x＜2
3
B、該四面體一定滿足：AB⊥CD
C、當x=2
2
時，該四面體的表面積最大
D、當x=2時，該四面體的體積最大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4x+5，若二次函數(shù)y=g（x）滿足：①y=f（x）與y=g（x）的圖象在點P（1，10）處有公共切線；②y=f（x）+g（x）是R上的單調(diào)函數(shù)．則g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．求證．
（Ⅰ）∠DEA=∠DFA；
（Ⅱ）AB2=BE•BD-AE•AC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于兩條不同的直線l，m兩個不重合的平面α，β的說法，正確的是（　　）
A、若l?α且α⊥β，則l⊥β
B、若l⊥β且m⊥β，則l∥m
C、若l⊥β且α⊥β，則l∥α
D、若α∩β=m且l⊥m，則l⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，i（-1+2i）=（　�。�
A、i+2B、i-2
C、-2-iD、2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={x∈Z|1≤x≤5}，A={1，2，3}，∁UB={1，2}，則A∩B（　�。�
A、{1，2}
B、{1，3}
C、{3}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線L：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點，且kOA•kOB=-
b2
a2
，求證：△AOB的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標，直線l：y=
3
x-3經(jīng)過橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點，且點（0，b）到直線l的距離為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）A、B、C是橢圓上的三個動點A與B關于原點對稱，且|AC|=|CB|．問△ABC的面積是否存在最小值？若存在，求此時點C的坐標；若不存在，說明理由．

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