Question

11．將y=cos（2x+φ）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，則φ的一個(gè)可能值為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． -$\frac{π}{3}$
• C． -$\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，求得φ的值．

解答 解：將y=cos（2x+φ）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到一個(gè)奇函數(shù)y=cos[2（x-$\frac{π}{6}$）+φ]=cos（2x+φ-$\frac{π}{3}$）的圖象，
∴φ-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，即 φ=kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，則φ的一個(gè)可能值為$\frac{5π}{6}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．