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【題目】用反證法證明“自然數a，b，c中恰有一個偶數”時，下列假設正確的是 （ ）

A．假設a，b，c都是奇數或至少有兩個偶數

B．假設a，b，c都是偶數

C．假設a，b，c至少有兩個偶數

D．假設a， b，c都是奇數

【答案】A

【解析】

試題分析：用反證法法證明數學命題時，應先假設要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，而命題：“自然數a，b，c中至少有一個是偶數”的否定為：“a，b，c都是奇數”，故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數滿足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函數在區(qū)間上是單調函數，求實數的取值范圍；

（3）若關于的方程有區(qū)間上有一個零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】家中配電盒至電視的線路斷了,檢測故障的算法中,第一步檢測的是( )

A. 靠近電視的一小段,開始檢查 B. 電路中點處檢查

C. 靠近配電盒的一小段,開始檢查 D. 隨機挑一段檢查

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】雙曲線C的方程為離心率頂點到漸近線的距離為

（1）求雙曲線C的方程；

（2）點P是雙曲線C上一點，A,B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一，二象限．若求△AOB面積的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校為調查學生喜歡“應用統(tǒng)計”課程是否與性別有關，隨機抽取了選修課程的55名學生，得到數據如下表：

喜歡統(tǒng)計課程

不喜歡統(tǒng)計課程

男生

20

5

女生

10

20

（1）判斷是否有99．5％的把握認為喜歡“應用統(tǒng)計”課程與性別有關？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計課程的學生中抽取6名學生作進一步調查，將這6名學生作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1個男生和1個女生的概率．

臨界值參考:

0．10

0．05

0．25

0．010

0．005

0．001

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）．

（1）若函數存在極大值和極小值，求的取值范圍；

（2）設，分別為的極大值和極小值，若存在實數，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖像兩相鄰對稱軸之間的距離是，若將的圖像先向右平移個單位，再向上平移個單位，所得函數為奇函數．

（1）求的解析式；

（2）求的對稱軸及單調區(qū)間；

（3）若對任意，恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有甲、乙兩個投資項目，對甲項目投資十萬元，據對市場份樣本數據統(tǒng)計，年利潤分布如下表：

年利潤

萬元

萬元

萬元

頻數

對乙項目投資十萬元，年利潤與產品質量抽查的合格次數有關，在每次抽查中，產品合格的概率均為，在一年之內要進行次獨立的抽查，在這次抽查中產品合格的次數與對應的利潤如下表：

合格次數

次

次

次

年利潤

萬元

萬元

萬元

記隨機變量分別表示對甲、乙兩個項目各投資十萬元的年利潤．

（1）求的概率；

（2）某商人打算對甲或乙項目投資十萬元，判斷哪個項目更具有投資價值，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從開始計數的．

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；

（Ⅱ）估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；

（Ⅲ）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：

廣告投入x（單位：萬元）

1

2

3

4

5

銷售收益y（單位：萬元）

2

3

2

7

表中的數據顯示，與之間存在線性相關關系，請將（Ⅱ）的結果填入空白欄，并計算關于的回歸方程．

回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為．

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