18．已知p：x2-2x-3＜0，若-a＜x-1＜a是p的一個(gè)必要條件但不是充分條件，求使a＞b恒成立的實(shí)數(shù)b的取值范圍．

分析 根據(jù)-a＜x-1＜a是p的一個(gè)必要不充分條件，得到p是1-a＜x＜1+a的子集，求出a的范圍，從而求出b的范圍即可．

解答 解：∵x2-2x-3＜0，
∴p：-1＜x＜3，
∵-a＜x-1＜a，
∴1-a＜x＜1+a
∵-a＜x-1＜a是p的一個(gè)必要不充分條件，
∴p是1-a＜x＜1+a的子集
∴1-a＜-1，1+a＞3
∴a＞2
若a＞b恒成立，
則b≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=1g[（1-a2）x2+3（1-a）x+6]值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（-1，-$\frac{5}{11}$）C．[-1，-$\frac{5}{11}$）D．[-1，-$\frac{5}{11}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1}{{x}^{2}+2x-8}$的單調(diào)減區(qū)間為（2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）8的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是（　　）
A．第3項(xiàng)B．第4項(xiàng)C．第2或第3項(xiàng)D．第3或第4項(xiàng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}-2x-6}$的遞減區(qū)間為（-∞，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是不共線的向量，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$（λ、μ∈R），當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，λ的取值不可能為（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)的解析式為f（x）=-x2+4x-3．
（1）求這個(gè)函數(shù)在R上的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+\frac{5}{2}，x≤1}\\{\frac{2a+1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，在定義域R上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=2-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}，n∈{N^*}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn=$\frac{n}{2}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案