15．已知實數(shù)a，b滿足log2a+log2b=-2，則a+b的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4

分析 利用已知條件求出ab關(guān)系式，然后求解表達式的最小值．

解答 解：實數(shù)a，b滿足log2a+log2b=-2，
可得ab=$\frac{1}{4}$，a+b≥2$\sqrt{ab}$=1，當且僅當a=b=$\frac{1}{2}$時取得最小值．
故選：C．

點評 本題考查基本不等式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，a=5，b=4，sin$\frac{C}{2}$=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列四個命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α； 
②若a∥α，α⊥β，則a∥β；
③若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
④若a∥b，a∥α，b∥β，則α∥β．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），且離心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．點A，B分別為橢圓C的左、右頂點，M，N是橢圓C上非頂點的兩點，且△OMN的面積等于$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點A作AP∥OM交橢圓C于點P，求證：BP∥ON．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左焦點F為圓x2+y2+2x=0的圓心，且橢圓上的點到點F的距離的最小值為$\sqrt{2}-1$．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知經(jīng)過點F的動直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，點$M（{-\frac{5}{4}，0}）$，求$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點．
（1）求直線l及圓C的普通方程
（2）已知F（1，0），求|FA|+|FB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦點為F1和F2，P是橢圓上任一點，若∠F1PF2的最大值為$\frac{2π}{3}$，則此橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．己知兩點A（2，0），B（-2，0），直線l過點B且與x軸垂直，點C是l上異于點B的動點，直線BP垂直線段OC并交線段AC于點P，記點P的軌跡為曲線Γ．
（1）求曲線Γ的方程；
（2）過點D（-1，0）的直線與曲線 Γ交于M，N兩點，直線AM，AN分別與l交于E，F(xiàn)兩點．當△AEF的面積是△AMN的面積的2倍時，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4}，B={x|0＜x＜3}，則如圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{0，1，2}B．{0，1，}C．{0，3，4}D．{3，4}

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