19．在△ABC中，a=5，b=4，sin$\frac{C}{2}$=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面積S．

分析 由題意和同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得sinC，代入三角形的面積公式可得．

解答 解：∵在△ABC中，a=5，b=4，sin$\frac{C}{2}$=$\frac{4}{5}$，
∴cosC=1-2sin2$\frac{C}{2}$=-$\frac{7}{25}$，
∴sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{24}{25}$
∴△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{48}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的面積，涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．集合A={x|x2-2x-8≤0}，B={x|2x＜8}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，2]B．[-2，3）C．[-4，3）D．（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．計(jì)算：${∫}_{1}^{2}$（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$）dx=$\frac{1}{2}$+ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線(xiàn)方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若$\frac{h（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱(chēng)P為函數(shù)y=h（x）的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，則f（x）=lnx+x2-x的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是（　　）
A．2B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如果把銳角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則得到的這個(gè)新三角形的形狀為（　　）
A．鈍角三角形B．直角三角形
C．銳角三角形D．由增加的長(zhǎng)度決定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．甲、乙、丙三同學(xué)分別解“x∈[$\frac{1}{2}$，+∞），求函數(shù)y=2x2+1的最小值”的過(guò)程如下：
甲：y=2x2+1≥2$\sqrt{2{x}^{2}•1}$=2$\sqrt{2}$x≥2$\sqrt{2}$•$\frac{1}{2}$=$\sqrt{2}$，即y的最小值為$\sqrt{2}$
乙；y=2x2+1≥2$\sqrt{2{x}^{2}•1}$=2$\sqrt{2}$x，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)，y的最小值為2
丙：因?yàn)閥=2x2+1，在[$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，所以y的最小值為$\frac{3}{2}$
試判斷誰(shuí)錯(cuò)？錯(cuò)在何處？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．與非零向量$\overrightarrow{a}$平行的向量中，不相等的單位向量有一個(gè)或兩個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=1g$\frac{2+x}{2-x}$，求此函數(shù)的定義域并判斷此函數(shù)的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足log2a+log2b=-2，則a+b的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案