Question

8．已知△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B．∠C的對邊，∠B=60°，b=2，a=x，若c有兩組解，則x的取值范圍是（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．

Answer 1

分析 △ABC 有兩組解，所以asinB＜b＜a，代入數(shù)據(jù)，求出x的范圍．

解答 解：當(dāng)asinB＜b＜a時，三角形ABC有兩組解，
又b=2，B=60°，a=x，如果三角形ABC有兩組解，
那么x應(yīng)滿足xsin60°＜2＜x，
即：2＜x＜$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
x的取值范圍是：（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．
故答案為：（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．

點評 本題考查三角形的應(yīng)用，計算能力，注意基本知識的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，是�？碱}型，屬于基本知識的考查．