3．化簡(jiǎn)$\sqrt{1+sin4}+\sqrt{1-sin4}$，得到（　�。�
A．-2sin2B．-2cos2C．2sin2D．2cos2

分析 利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及倍角公式對(duì)被開(kāi)方數(shù)分解因式，化簡(jiǎn)即得．

解答 解：$\sqrt{1+sin4}+\sqrt{1-sin4}$=$\sqrt{si{n}^{2}2+2sin2cos2+co{s}^{2}2}$+$\sqrt{si{n}^{2}2+co{s}^{2}2-2sin2cos2}$=$\sqrt{（sin2+cos2）^{2}}+\sqrt{（sin2-cos2）^{2}}$
=|sin2+cos2|+|sin2-cos2|（$\frac{π}{2}＜2＜\frac{3π}{4}$）
=sin2+cos2+sin2-cos2
=2sin2；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的基本關(guān)系式、倍角公式以及三角函數(shù)符號(hào)的運(yùn)用；關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)，明確2的三角函數(shù)符號(hào)，正確去絕對(duì)值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在菱形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，E為CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=（　　）
A．-3B．3C．$\sqrt{3}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．定義：如果一個(gè)數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，那么稱(chēng)此數(shù)列為“三角形”數(shù)列．已知數(shù)列{an}滿足an=dn2（d＞0）．
（Ⅰ）試判斷數(shù)列{an}是否是“三角形”數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）在數(shù)列{bn}中，b1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足3Sn+1-3=2Sn．
（1）證明：數(shù)列{bn}是“三角形”數(shù)列；
（2）設(shè)d=1，數(shù)列{$\frac{{{a}_{n}b}_{n}}{n}$}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若不等式Tn+（$\frac{2}{3}$）n•$\frac{a}{n}$-9＜0對(duì)任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知點(diǎn)P（sinα，tanα）在第二象限，則角α在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)N（x，y）的坐標(biāo)滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+1≤0}\\{3x+y-4≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M（3，1），則使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$取得最大值時(shí)的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．無(wú)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B．∠C的對(duì)邊，∠B=60°，b=2，a=x，若c有兩組解，則x的取值范圍是（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)z=（m2+m-6）+（m2-3m+2）i（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m取何值時(shí)，z為純虛數(shù)？
（Ⅱ）如果復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2-x}$+lg（x-1）的定義域是{x|x＞1且x≠2}．（用集合表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f（x）在（-3，-1）上是增函數(shù)；
②x=4是f（x）的極小值點(diǎn)；
③f（x）在（-1，2）上是增函數(shù)，在（2，4）上是減函數(shù)；
④x=-1一定是f（x）的零點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案