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【題目】函數，則下列結論錯誤的是( )

A. 是偶函數 B. 的值域是

C. 方程的解只有 D. 方程的解只有

【答案】C

【解析】

根據相關知識對給出的四個選項分別進行分析、判斷后可得結論．

對于A，當為有理數時，有；當為無理數時，有，所以函數為偶函數，所以A正確．

對于B，由題意得函數的值域為，所以B正確．

對于C，若為有理數，則方程f(f(x))=f(1)=1=f(x)恒成立；若為無理數，則方程f(f(x))=f(0)=1≠f(x)，此時無滿足條件的x，故方程f(f(x))=f(x)的解為任意有理數，所以C不正確．

對于D，若x為有理數，則方程f(f(x))=f(1)=1，此時x=1；若x為無理數，則方程f(f(x))=f(0)=1，此時無滿足條件的x，故方程f(f(x))=x的解為x=1，所以D正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數恒過定點．

（1）求實數．

（2）在（1）的條件下，將函數的圖象向下平移個單位，再向左平移個單位后得到函數，設函數的反函數為，求的解析式．

（3）對于定義在上的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（江蘇省南通市2018屆高三最后一卷 --- 備用題數學試題）已知函數，其中.

（1）當時，求函數處的切線方程；

（2）若函數存在兩個極值點，求的取值范圍；

（3）若不等式對任意的實數恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中， =λ （0＜λ＜1），cosC= ，cos∠ADC= ．
（1）若AC=5．BC=7，求AB的大�。�
（2）若AC=7，BD=10，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，設底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥面ABCD．

（1）求證：PC⊥BD；
（2）過BD且與直線PC垂直的平面與PC交于點E，當三棱錐E﹣BCD的體積最大時，求二面角E﹣BD﹣C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當x>1時，f(x)>0.

(1)求證：f(x)是偶函數；

(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的且以2為周期的偶函數，當0≤x≤1時，f（x）=x2 ， 如果直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個不同的交點，則實數a的值為（ ）
A.2k（k∈Z）
B.2k或2k+ （k∈Z）
C.0
D.2k或2k﹣ （k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，直線交橢圓于兩點.

（1）求橢圓的焦點坐標及長軸長；

（2）求以線段為直徑的圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a3是a2與a6的等比中項，2a1+3a2=16．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2a1+log2a2+…+log2an ， 求數列{ }的前n項和Sn ．

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