17．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且3b2+3c2-3a2=4$\sqrt{2}$bc，則sinA=$\frac{1}{3}$．

分析 先把題設(shè)條件代入關(guān)于A的余弦定理中，求得cosA的值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinA的值．

解答 解：∵3b2+3c2-3a2=4$\sqrt{2}$bc，
∴由余弦定理得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
又0＜A＜π，故sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用以及用誘導(dǎo)公式和兩角和公式化簡(jiǎn)求值．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本的計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)$y={（{log_{\frac{1}{2}}}a）^x}$在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

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A．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$）B．（kπ，（k+1）π）C．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）D．（kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）

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5．設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=2an+n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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12．某運(yùn)動(dòng)員在某賽季的得分如圖的莖葉圖，該運(yùn)動(dòng)員得分的方差為2．

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2．已知在${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

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9．函數(shù)y=2sin2x+sin2x的最小正周期（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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6．已知求形如函數(shù)y=（f（x））g（x）的導(dǎo)數(shù)的方法如下：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時(shí)求導(dǎo)數(shù)得到：$\frac{1}{y}$•y′=g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}$•f′（x），于是得到y(tǒng)′=（f（x））g（x）•（g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}•$f′（x））．運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{x}}$（x＞0）的極值情況是（　�。�
A．極大值點(diǎn)為（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）B．極小值點(diǎn)為（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）
C．極大值點(diǎn)為eD．極小值點(diǎn)為e

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7．已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，且右焦點(diǎn)到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
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同步練習(xí)冊(cè)答案