若在曲線上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線的“自公切線”．下列方程：①；②；③；④對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

 

【解析】①的圖象如圖所示，不存在“自公切線”；

②是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱（如圖所示），當，時，切線均為，②存在“自公切線”；

③即其圖形為實線部分，不存在“自公切線”；

④為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱（如圖所示），時，切線均為，④存在“自公切線”，選.

考點：1、新定義；2、函數(shù)的圖象； 3函數(shù)的奇偶性.

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，為其前項和．若，,則公差_______；數(shù)列的前______項和最大．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合,則集合等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應(yīng)性訓練一理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)當a=1時，求曲線在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)當a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的值；

(3)若對任意，且恒成立，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應(yīng)性訓練一理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的二項式的展開式的二項式系數(shù)之和為32，常數(shù)項為80，則a的值為

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應(yīng)性訓練一理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則“，是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應(yīng)性訓練一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形PCBM是直角梯形，，，，．又，，，直線與直線所成的角為60°．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應(yīng)性訓練一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則的虛部為（ ）

A． B．4 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省淄博市高三復習階段性診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知________.

 

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