Question

5．如圖所示，已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，AB的中點是C，則$\overrightarrow{OC}$的坐標(biāo)是（　　）

• A． （$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$）
• B． （$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$）
• C． （$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$）
• D． （$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 由題意和圖象求出A、B的坐標(biāo)，由中點坐標(biāo)求出C的坐標(biāo)，即可得$\overrightarrow{OC}$的坐標(biāo)．

解答 解：由題意得，|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，
由圖得，A（$\sqrt{3}$，1），B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
則AB的中點是C的坐標(biāo)是（$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}$），
所以$\overrightarrow{OC}$的坐標(biāo)是（$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}$），
故選：C．

點評 本題考查向量的坐標(biāo)運算，以及中點坐標(biāo)公式，屬于基礎(chǔ)題．