8．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\ f（x-4），x＞0\end{array}$，則f（2013）=8．

分析 求出函數(shù)在x＞0時的周期，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\ f（x-4）x＞0\end{array}$，x＞0時，函數(shù)的周期為4，
f（2013）=f（504×4-3）=f（-3）=$（\frac{1}{2}）^{-3}$=8．
故答案為：8．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的周期的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x＞0}\\{{x}^{2}+（3-a）x-3a＜0}\end{array}\right.$的整數(shù)x只有-2和-1，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的最大值為2，最小正周期為π，直線x=$\frac{π}{6}$是其圖象的一條對稱軸，求函數(shù)g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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16．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），值域為（0，3），求f（2x-1）的值域．

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3．在極坐標(biāo)系中，求適合下列條件的直線或圓的極坐標(biāo)方程：
（1）過極點，傾斜角是$\frac{π}{3}$的直線；
（2）過點（2，$\frac{π}{3}$），并且和極軸垂直的直線；
（3）圓心在A（1，$\frac{π}{4}$），半徑為1的圓；
（4）圓心在（a，$\frac{π}{2}$），半徑為a的圓．

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13．f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x2-1，則f（2）=$\frac{1}{3}$，f（g（2））=$\frac{1}{4}$．

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20．f（cosx）=cos2x，那么f（sin150°）的值為 （　�。�
A．-1B．1C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{-{a}^{2}+2ab-1．a(chǎn)＜b}\\{^{2}-ab，a＞b}\end{array}\right.$，若f（x）=（2x-1）*（x-1），且函數(shù)y=f（x）-m有三個零點x1，x2，x3，則x1•x2•x3的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{1}{4}$，0）B．（-$\frac{1}{8}$，0）C．（-$\frac{1}{16}$，0）D．（-$\frac{1}{32}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={1，2}，在A中可重復(fù)的依次取出三個數(shù)a，b，c，則“以a，b，c為邊恰好構(gòu)成三角形”的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{3}{4}$

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