Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，k），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=4$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，得k=-4，從而$\overrightarrow$=（2，-4），進而求出2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，由此能求出|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，k），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴-k-4=0，解得k=-4，∴$\overrightarrow$=（2，-4），
∴2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-2，4）-（2，-4）=（-4，8），
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{16+64}$=4$\sqrt{5}$．
故答案為：4$\sqrt{5}$．

點評 本題考查向量的模的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量平行的性質(zhì)的合理運用．