16．已知sinα=-$\frac{5}{13}$，且α為第四象限角，則tan（π-α）=$\frac{5}{12}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)sin2α+cos2α=1的平方關(guān)系即可解得答案．

解答 解：∵sinα=-$\frac{5}{13}$，且α為第四象限角，
由sin2α+cos2α=1，∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}=\sqrt{1+（-\frac{5}{13}）^{2}}=\frac{12}{13}$．
又∵tan（π-α）=-tanα，
tanα═$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{-\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}=-\frac{5}{12}$．
故：tan（π-α）=$\frac{5}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式的運(yùn)用和化簡(jiǎn)以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，a6•a12=6，a4+a14=5，則$\frac{{{a}_{20}}}{{{a}_{10}}}$等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$或-$\frac{3}{2}$

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，k），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=4$\sqrt{5}$．

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4．已知集合A={x|x-$\frac{1}{x}$=0，x∈R}，則滿足A∪B={-1，0，1}的集合B的個(gè)數(shù)是4．

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11．已知直線l過(guò)原點(diǎn)，且與圓（x-$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=1相切，則直線l的斜率k=0或$\sqrt{3}$．

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1．若$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$=$\sqrt{3}$，則sinαcosα=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$或1D．$\frac{1}{3}$或-1

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8．已知某算法的算法框圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…，則程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)為（　�。�
A．1006B．1007C．1008D．1009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合A={1，3，4}，集合B={2，4，5}，則A∪B=（　�。�
A．{2，4，5}B．{1，3，4，5}C．{1，2，4}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?0與100之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）由頻率分布直方圖估計(jì)50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)；
（Ⅱ）從測(cè)試成績(jī)?cè)赱50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測(cè)試成績(jī)分別為m，n，求事件“|m-n|＞10”概率．

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