Question

16．已知sinα=-$\frac{5}{13}$，且α為第四象限角，則tan（π-α）=$\frac{5}{12}$．

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)sin²α+cos²α=1的平方關(guān)系即可解得答案．

解答 解：∵sinα=-$\frac{5}{13}$，且α為第四象限角，
由sin²α+cos²α=1，∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}=\sqrt{1+（-\frac{5}{13}）^{2}}=\frac{12}{13}$．
又∵tan（π-α）=-tanα，
tanα═$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{-\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}=-\frac{5}{12}$．
故：tan（π-α）=$\frac{5}{12}$．

點評 本題考查了誘導(dǎo)公式的運用和化簡以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．