13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+a}$，若函數(shù)y=f（x+2）-1為奇函數(shù)，則a=-2．

分析 根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式，根據(jù)奇函數(shù)的定義，構(gòu)造方程解方程可得a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+a}$=1-$\frac{a}{x+a}$
則函數(shù)y=f（x+2）-1=1-$\frac{a}{x+2+a}$-1
=-$\frac{a}{x+2+a}$，
由奇函數(shù)的定義，可得
-$\frac{a}{-x+2+a}$=-$\frac{-a}{x+2+a}$，
即有2+a=0，
解得a=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用以及方程的求解，根據(jù)奇函數(shù)的定義，建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知2sinx-$\sqrt{2}$=0，x∈[0，2π]，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱(chēng)f（x）是一個(gè)“λ～特征函數(shù)”．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一的“λ～特征函數(shù)”；
②f（x）=2x+1不是“λ～特征函數(shù)”；
③“$\frac{1}{3}$λ～特征函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；
④f（x）=ex是一個(gè)“λ～特征函數(shù)”．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，EB=BC，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AE∥平面BFD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．把正整數(shù)排列成如圖甲所示的三角形數(shù)陣，然后，擦去第奇數(shù)行中的奇數(shù)和第偶數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙所示的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列{an}．若an=902，則n=436．

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18．已知集合A={0，1}，B={2，3，4}，若從A，B中各取一個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和不小于4的概率為$\frac{1}{2}$．

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-a）2+（y-a+2）2=1，點(diǎn)A（0，2），若圓C上存在點(diǎn)M，滿(mǎn)足MA2+MO2=10，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，有下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]上是增函數(shù)；
②點(diǎn)（$\frac{3π}{8}$，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$得到；
④若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域?yàn)閇0，$\sqrt{2}$]．
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．①②③B．①③C．②④D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，函數(shù)f（x）=（x-t）3+（x-lnt）3-3ax在R上都是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{2}]$B．$（-∞，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$C．$（-∞，\sqrt{2}]$D．（-∞，2]

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