已知△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，若A=30°，C=105°，b=8，則a等于（　�。�
A、4
B、4
2
C、4
3
D、4
5
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由A與C的度數(shù)求出B的度數(shù)，得到sinB的值，再由sinA，b的值，利用正弦定理即可求出a的值．
解答： 解：∵A=30°，C=105°，b=8，即B=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：a=
bsinA
sinB
=
8×
1
2
2
2
=4
2
．
故選：B．
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+4x-3的零點所在區(qū)間是（　�。�
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（-
1
4
，0）
C、（0，
1
4
）
D、（
1
2
，
3
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中，正確的是（　　）
A、若a＞b，則a2＞b2
B、若a＞b，c＞d，則ac＞bd
C、若a-c＞a-d，則c＞d
D、若a＞b，則a（c2+1）＞b（c2+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是不同的兩條直線，α，β是不同的兩個平面，則下列命題中不正確的是（　�。�
A、若m∥n，m⊥α，則n⊥α
B、若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C、若m⊥α，m?β，則α⊥β
D、若m⊥α，m⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lgx2的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A、R
B、（-∞，0），（0，+∞）
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，AA1=
3
，D是BC中點，E是AA1中點．
（Ⅰ）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（Ⅱ）求證：AD⊥BC1；
（Ⅲ）求證：DE∥面A1C1B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表是某種產(chǎn)品銷售收入與銷售量之間的一組數(shù)據(jù)：
銷售量x（噸）2356
銷售收入y（千元）78912
（1）畫出散點圖；
（2）求出回歸方程；
（3）根據(jù)回歸方程估計銷售量為9噸時的銷售收入．
（參考公式：
∧
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為邊長為4的正方形，PA⊥平面ABCD，E為PB中點，PB=4
2

（Ⅰ）求證：平面APD⊥平面APB
（Ⅱ）求三棱錐D-AEC的體積．

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