【題目】從某校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組，第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190.195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組人數(shù)為4．

（1）求第七組的頻數(shù)．
（2）估計該校的800名男生身高的中位數(shù)在上述八組中的哪一組以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，第六組的頻率為 =0.08，

第七組的頻率為：1﹣（0.008×2+0.016+0.04×2+0.06）×5﹣0.08=0.06，

∴第七組的頻數(shù)為0.06×50=3


（2）解：由各組頻率可得以下數(shù)據(jù)：

組別

一

二

三

四

五

六

七

八

頻率

0.04

0.08

0.20

0.20

0.30

0.08

0.06

0.04

∵0.04+0.08+0.20=0.32＜0.5，0.32+0.20=0.52＞0.5，

所以中位數(shù)在第四組；

身高在180cm以上的頻率為0.08+0.06+0.04=0.18，

估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為

800×0.18=144．


【解析】（1）根據(jù)題意，求出第七組的頻率，再求對應的頻數(shù)；（2）中位數(shù)兩邊頻率相等，即可得出中位數(shù)在第四組；計算身高在180cm以上的頻率，求出800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用頻率分布直方圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．

練習冊系列答案
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（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）求a1a2a3的值；
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（1）求實數(shù)m的值；
（2）若|MN|≥4，求k的取值范圍；
（3）若向量 與向量 共線（O為坐標原點），求k的值．

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（2）在區(qū)間[0，2]內任取兩個實數(shù)x，y，求事件“x2+y2≥12P（A）“的概率．

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[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估計成績在120分以上（含120分）學生的比例；
（3）為了幫助成績差的學生提高數(shù)學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]的學生中選兩位同學，共同幫助成績在[60，75）中的某一位同學．已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學的成績?yōu)?40分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率．
樣本頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

[60，75）

2

0.04

[75，90）

3

0.06

[90，105）

14

0.28

[105，120）

15

0.30

[120，135）

A

B

[135，150]

4

0.08

合計

C

D

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