【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x－a|．

(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由|x-a|≤3 得a-3≤x≤a+3,再根據(jù)f（x）≤3的解集為[-1,5] 可得,所以a=2．

（2）由|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5可得m≤5．

試題解析：（1）∵|x-a|≤3 ，∴a-3≤x≤a+3，

∵f（x）≤3的解集為[-1,5] ，∴，∴a=2． 5分

（2）∵f（x）+f（x+5）=|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5

又f（x）+f（x+5）≥m恒成立 ,∴m≤5． 10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（），圓（），若圓的一條切線與橢圓相交于兩點(diǎn).

（1）當(dāng)， 時(shí)，若點(diǎn)都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，探究是否滿足，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2-3x+lnx．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；

（Ⅱ）若對(duì)于任意的x1，x2∈（1，+∞），x1≠x2，都有恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓和直線： ，橢圓的離心率，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知定點(diǎn)，若直線過點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn)，試判斷是否存在直線，使以為直徑的圓過點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是長軸長為的橢圓： 上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為橢圓的右頂點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且直線與的斜率之積恒為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過左焦點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）過原點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線，求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條直線l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0.

(1)若直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若直線l1，l2，l3不能圍成三角形，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ()在定義域內(nèi)僅有唯一零點(diǎn)．

（1）若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）設(shè)函數(shù)，對(duì)于， ，且，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行的“三色球”購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球，再從裝有1個(gè)藍(lán)球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球，根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下：

獎(jiǎng)級(jí)

摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)

獲獎(jiǎng)金額

一等獎(jiǎng)

3紅1藍(lán)

200元

二等獎(jiǎng)

3紅0藍(lán)

50元

三等獎(jiǎng)

2紅1藍(lán)

10元

其余情況無獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí)．

（1）求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率；

（2）求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額X的分布列．

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