1．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\\{3x-y-5≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是2．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合$\frac{y}{x}$的幾何意義求出其最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
而$\frac{y}{x}$的幾何意義表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)0的斜率，
顯然OA的斜率最大，
故$\frac{y}{x}$的最大值是2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若（lg20+lg5）（$\sqrt{2}$）x=4，則x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓C過點(diǎn)$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)B為橢圓的上頂點(diǎn)，P、Q為橢圓C上異于點(diǎn)B的任意兩點(diǎn)．
（�。┰O(shè)P、Q兩點(diǎn)的連線不經(jīng)過原點(diǎn)，且直線OP、PQ、OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍；
（ⅱ）當(dāng)BP⊥BQ時，若點(diǎn)B在線段PQ上的射影為點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點(diǎn)與拋物線${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦點(diǎn)重合，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)A（0，-2）且斜率為k（k≠0）直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)P、Q，當(dāng)線段PQ的長度為$\frac{{4•\sqrt{2}}}{5}$時，求三角形OPQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=|x|+|2-x|，若函數(shù)g（x）=f（x）-a的零點(diǎn)個數(shù)不為0，則a的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線經(jīng)過M（1，1），N（-2，5）兩點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)φ∈R，則“f（x）=cos（x+φ），x∈R為偶函數(shù)”是“φ=0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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10．已知雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，且雙曲線與拋物線x2=-4$\sqrt{3}$y的準(zhǔn)線交于A，B，S△OAB=$\sqrt{3}$，則雙曲線的實(shí)軸長（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{4}}}（{-{x^2}+2x+3}）$的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（-1，1]B．（-∞，1）C．[1，3）D．（1，+∞）

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