已知p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
a
16
）的定義域為R；q：a≥1，如果命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：首先，當命題p為真命題時，得到a＞2，然后結(jié)合命題“p或q”為真，“p且q”為假，從而，p，q中一個為真命題，一個為假命題，然后，分情況進行討論完成．
解答： 解：根據(jù)p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
a
16
）的定義域為R，
得 ax2-x+
a
16
＞0，恒成立，得
顯然，當a=0時，不合題意，舍去，
當a≠0時，則滿足：
a＞0
△=1-4×a×
a
16
＜0
，
∴a＞2，
∵命題“p或q”為真，“p且q”為假，
∴p，q中一個為真命題，一個為假命題，
當p真q假時，則
a＞2
a＜1
，∴a不存在，
當q真p假時，則
a≤2
a≥1
，
∴1≤a≤2，
綜上，得到實數(shù)的取值范圍為[1，2]．
點評：本題重點考查了常用邏輯用語、復合命題的真假判斷等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是兩個相互獨立事件，P（A），P（B）分別表示它們發(fā)生的概率，則1-P（A）P（B）是下列哪個事件的概率（　�。�
A、事件A，B同時發(fā)生
B、事件A，B至少有一個發(fā)生
C、事件A，B至多有一個發(fā)生
D、事件A，B都不發(fā)生

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin21°+sin22°+sin23°+sin288°+sin289°+sin290°=（　　）
A、45
B、45
1
2
C、
46+
2
2
D、
90+
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
3
0
|3x2-12|dx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x≤3，且x∈N}，B={y|y=x2，x∈A}，C={x|mx=1}．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆（A∩B），求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={a，b，c}，B={-1，0，1}，函數(shù)f：A→B滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，則這樣的函數(shù)f（x）有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=（2a-4）x+3是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
y≤x
y≥2-x
y≥3x-6
，則
3y-2x+7
x-2
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校在2014年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，
按成績分成5組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求a的值；
（2）若該校決定從第3，4組中用分層抽樣的方法抽取5名學生進入第二輪面試，并從這5名學生中隨機抽取2名學生接受綜合素質(zhì)測試．求第4組中恰有一名學生接受綜合素質(zhì)測試的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案