【題目】某校早上8:00開(kāi)始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30~7:50之間到校,且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的,則小張比小王至少晚5分鐘到校的概率是多少?

【答案】.

【解析】

試題分析：設(shè)小張到校的時(shí)刻為x,小王到校的時(shí)刻為y, 小張比小王至少晚5分鐘到校的基本事件為x-y≥5.，0≤x≤20,0≤y≤20對(duì)應(yīng)的可行域，由幾何概型概率公式可得所求概率

試題解析：用x軸表示小張到校時(shí)刻,用y軸表示小王到校時(shí)刻,建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系.設(shè)小張到校的時(shí)刻為x,小王到校的時(shí)刻為y,

則x-y≥5.

由題意,知0≤x≤20,0≤y≤20,可得可行域如圖所示,其中,陰影部分表示小張比小王至少晚5分鐘到校.

由得A(20,15).

易知B(20,20),C(5,0),D(20,0).

由幾何概型概率公式,得所求概率P=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某海輪以每小時(shí)30海里的速度航行，在點(diǎn)測(cè)得海面上油井在南偏東，海輪向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得油井在南偏東，海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達(dá)點(diǎn)，則兩點(diǎn)的距離為(單位：海里)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度不得超過(guò)米，房屋正面的造價(jià)為400元/，房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用.

（1）把房屋總價(jià)表示成的函數(shù)，并寫(xiě)出該函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于在區(qū)間上有意義的函數(shù)，滿(mǎn)足對(duì)任意的，，有恒成立，厄稱(chēng)在上是“友好”的，否則就稱(chēng)在上是“不友好”的，現(xiàn)有函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間（）上是“友好”的，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若關(guān)于的方程的解集中有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為,圓心角為的扇形金屬材料中剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，并且與的平分線平行，設(shè).

（1）試將長(zhǎng)方形的面積表示為的函數(shù)；

（2）若將長(zhǎng)方形彎曲，使和重合焊接制成圓柱的側(cè)面，當(dāng)圓柱側(cè)面積最大時(shí)，求圓柱的體積（假設(shè)圓柱有上下底面）；為了節(jié)省材料，想從△中直接剪出一個(gè)圓面作為圓柱的一個(gè)底面，請(qǐng)問(wèn)是否可行？并說(shuō)明理由.

（參考公式：圓柱體積公式.其中是圓柱底面面積，是圓柱的高；等邊三角形內(nèi)切圓半徑.其中是邊長(zhǎng)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一種商品開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客兩家商場(chǎng)的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：

甲商場(chǎng)：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤(pán)，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計(jì)) 即為中獎(jiǎng).

乙商場(chǎng)：從裝有3個(gè)白球3個(gè)紅球的盒子中一次性摸出2個(gè)球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是2個(gè)紅球，即為中獎(jiǎng).

問(wèn)：購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客在哪家商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在每年的春節(jié)后，某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹(shù)綠化活動(dòng)中去．林業(yè)管理部門(mén)在植樹(shù)前，為了保證樹(shù)苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗，量出它們的高度如下（單位：厘米）：

甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；

乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．

（1）畫(huà)出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度平均值為，將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入，按程序框（如圖）進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的S大小為多少？并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓 （m＞1）與雙曲線 （n＞0）有公共焦點(diǎn)F1 ， F2 ． P是兩曲線的交點(diǎn)，則 =（ ）
A.4
B.2
C.1
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，3cosα）， =（1，4tanα）， ，且 =5．
（1）求| + |；
（2）設(shè)向量 與 的夾角為β，求tan（α+β）的值．

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