7．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x（x＞0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}}\right.$，若f（x）為奇函數(shù)，則$g（-\frac{1}{4}）$的值為2．

分析 由題意可得g（-$\frac{1}{4}$）=f（-$\frac{1}{4}$）=-f（$\frac{1}{4}$）=-${log}_{2}\frac{1}{4}$，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求得結(jié)果．

解答 解：g（-$\frac{1}{4}$）=f（-$\frac{1}{4}$）=-f（$\frac{1}{4}$）=-${log}_{2}\frac{1}{4}$=log24=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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9．已知cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}$+β）=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），β∈（0，$\frac{π}{4}$），求sin（α+β）的值．

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9．${A}_{3}^{2}$+${A}_{4}^{2}$+${A}_{5}^{2}$+…+${A}_{10}^{2}$=328．

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6．已知A={x|x=n2，n∈Z}，映射f：A→A．對(duì)x∈A，給出下列關(guān)系式：
①f（x）=x，②f（x）=x2，③f（x）=x3，④f（x）=x4，⑤f（x）=x2+1．其中正確的關(guān)系式為4．（寫出所有正確關(guān)系式的序號(hào)）

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2．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{8}$x2+$\frac{1}{2}$x．
①求x＞0時(shí)，f（x）的解析式；
②關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$a2-1有三個(gè)不同的根，求a的取值范圍；
③是否存在正實(shí)數(shù)a，b（a≠b）當(dāng)x∈[a，b]，g（x）=f（x）且g（x）的值域?yàn)閇$\frac{1}$，$\frac{1}{a}$]，若存在，求a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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12．計(jì)算：
（1）$\root{5}{{{{（{-5}）}^5}}}+\root{4}{{{{（{-4}）}^4}}}$；
（2）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{3}{2}}}+{0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$．

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19．已知圓C：（x-3）2+（y-5）2=5，過圓心C的直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)P．若A恰為PB的中點(diǎn)，則直線l的方程為2x-y-1=0或2x+y-11=0．

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16．（1）求和：Sn=1$\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}+3\frac{1}{8}+…+（{n+\frac{1}{2^n}}）$．
（2）an=$\frac{1}{{n（{n+2}）}}，n∈{N^+}$，求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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17．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（1，k），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
（1）求k的取值；
（2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角．

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