設(shè)復(fù)數(shù),其中,當(dāng)取何值時(shí),
(1); 。2分)
(2)是純虛數(shù); 。3分)
(3); 。2分)
(4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限內(nèi). (3分)
或,
,
解析解:(1),只需,∴或
(2)是純虛數(shù),只需,∴
(3),∴,∴
(4)由題意知,
故時(shí),點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限內(nèi)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知復(fù)數(shù),且,若在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)
(1) 位于第四象限?(2)位于第一、三象限?(3)位于直線(xiàn)上?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分15分)已知R,且,是否存在虛數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足:
①;②.
若存在,請(qǐng)求出復(fù)數(shù)z;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(1)計(jì)算
(2)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足求復(fù)數(shù)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z所在的象限。(12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
定義運(yùn)算,若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
各項(xiàng)都為正數(shù)的無(wú)窮等比數(shù)列,滿(mǎn)足且是增廣矩陣的線(xiàn)性方程組的解,則無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的數(shù)值是 _________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題15分)
設(shè)是虛數(shù),是實(shí)數(shù),且。
(1)求的值及的實(shí)部的取值范圍;
(2)設(shè),求證為純虛數(shù);
(3)求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形,其中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2)、B(3,2)、C(3,-2)、D(-1,-2)、B′(3,7)、C′(3,3).求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.
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