Question

在數(shù)列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且數(shù)列{

1

an+1

}是等差數(shù)列，則a₁₀=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用數(shù)列{

1

an+1

}是等差數(shù)列，

1

a7+1

-

1

a3+1

=4d，代入條件，求出d，即可得出結(jié)論．

解答： 解：∵數(shù)列{

1

an+1

}是等差數(shù)列，
∴

1

a7+1

-

1

a3+1

=4d，
∵a₃=2，a₇=1，
∴

1

2

-

1

3

=4d，
∴d=

1

24

，
∴

1

a10+1

=

1

a3+1

+7d=

1

3

+

7

24

=

5

8

，
∴a₁₀=

3

5

．
故答案為：

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．