已知圓M經(jīng)過A（1，-2），B（-1，0）兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和是21，求圓M的方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：利用待定系數(shù)法設(shè)出圓的一般方程，將兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入建立兩個(gè)關(guān)系式，再根據(jù)在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距和為2建立一個(gè)關(guān)系式，只需解三元一次方程組即可解出圓的方程．
解答： 解：設(shè)圓的方程為x2+Dx+y2+Ey+F=0，
將A（1，-2），B（-1，0）兩點(diǎn)代入進(jìn)方程中，
得到：E=D+2，F(xiàn)=D-1，
因?yàn)樗膫�(gè)截距為21，所以-D-E=21，
所以解得：D=-
23
2
，F(xiàn)=-
25
2
，E=-
19
2
，
所以圓方程為x2-
23
2
x+y2-
19
2
y-
25
2
=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的一般式方程，以及利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解有關(guān)問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，且數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）（
2
3
+
1
6
i）-（
1
4
-
1
3
i）-（
1
6
+
1
2
i）
（2）
(
3
-i)2
1+i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過A（0，-1），且經(jīng)過直線x-2y+6=0和2x+y+2=0的交點(diǎn)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5．
（1）分別求甲、乙兩人的平均數(shù)；
（2）分別求出甲、乙兩人的方差；
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)兩人誰發(fā)揮的較穩(wěn)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

合肥一中每年五月舉行校園微型博覽會(huì)，在會(huì)館入口處準(zhǔn)備了A，B，C三種形式的校長簽名紀(jì)念卡片供參觀同學(xué)抽取．
（Ⅰ）若有大量紀(jì)念卡，其中20%的A卡，現(xiàn)抽取了5張，求其中A卡的張數(shù)X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）；（注：在總體數(shù)量特別大時(shí)，無放回抽樣可以近似看作有放回抽樣）
（Ⅱ）活動(dòng)結(jié)束，剩余若干紀(jì)念卡，從中任意抽取1張紀(jì)念卡，得到A卡的概率是
3
7
，任意抽取2張卡，沒有B卡的概率是
1
4
，求證：任意抽取2張卡，至少得到1張A卡的概率不大于
5
7
，并指出余下的卡中哪種卡最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（a）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
sin(-π-α)

（Ⅰ）化簡f（a）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（a）的值；
（Ⅲ）求f（
π
3
）+f（
2π
3
）+f（
3π
3
）+…+f（
2013π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x-2|-a
4-x2
為奇函數(shù)，則f（
a
2
）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案