5．已知不等式|x-a|＜b的解集為（-2，4），求a，b的值．

分析 由|x-a|＜b，可得a-b＜x＜a+b，利用條件，即可求a，b的值．

解答 解：∵|x-a|＜b，
∴a-b＜x＜a+b，
∵不等式|x-a|＜b的解集為（-2，4），
∴a-b=-2，a+b=4，
∴a=1，b=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，正方體ABC-A1B1C1D1中，M是棱BB1的中點(diǎn)．
（1）求直線A1M與平面AMC1所成角的正弦值；
（2）求二面角A-MC1-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：“數(shù)列{an}滿足an+2=3an+1-2an（n≥2）”，命題q：“數(shù)列{an+1-an}是公比為2的等比數(shù)列”，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，cosθ），θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求θ；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值，并求出這時(shí)θ的值．

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20．某學(xué)科測(cè)試中要求考生從A，B，C三道題中任選一題作答，考試結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示共有600名學(xué)生參加測(cè)試，選擇A，B，C三題答卷數(shù)如表：
題ABC
答卷數(shù)180300120
（Ⅰ）某教師為了解參加測(cè)試的學(xué)生答卷情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從600份答案中抽出若干份答卷，其中從選擇A題作答的答卷中抽出了3份，則應(yīng)分別從選擇B，C題作答的答卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）若在（Ⅰ）問中被抽出的答卷中，A，B，C三題答卷得優(yōu)的份數(shù)都是2，從被抽出的A，B，C三題答卷中再各抽出1份，求這3份答卷中恰有1份得優(yōu)的概率；
（Ⅲ）測(cè)試后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，B題的答卷得優(yōu)的有100份，若以頻率作為概率，在（Ⅰ）問中被抽出的選擇B題作答的答卷中，記其中得優(yōu)的份數(shù)為X，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX．

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10．已知函數(shù)g（x）=alnx-x+1，a∈R，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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5．如圖，三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB的邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，∠BAC=90°，AC=6，D、E分別為PB、BC中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AC上一點(diǎn)，且滿足AD∥平面PEF．
（1）求$\frac{AF}{FC}$的值；
（2）求二面角A-PF-E的余弦值．

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2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別是棱BC，DD1上的點(diǎn)，如果B1E⊥平面ABF，則CE與DF的長(zhǎng)度之和為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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3．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，AB=2BC=4，四邊形CDEF是等腰梯形，EF∥DC，EF=2，且平面ABCD⊥平面CDEF，AF⊥CF．
（Ⅰ）過BD與AF平行的平面與CF交于點(diǎn)G．求證：G為CF的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求二面角B-AF-D的余弦值．

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