函數(shù)f（x）=2cos（ωx+
π
4
）在（0，
π
4
）上是減函數(shù)，則ω的最大值為（　�。�
A、
1
3
B、1
C、2
D、3
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意利用余弦函數(shù)的減區(qū)間可得ω•
π
4
+
π
4
≤π，由此求得ω的最大值．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=2cos（ωx+
π
4
）在（0，
π
4
）上是減函數(shù)，則ω•
π
4
+
π
4
≤π，
求得ω≤3，故ω的最大值為3，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查余弦函數(shù)的減區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)P（-3，0），Q（0，-2）；
（2）長軸長等于20，離心率等于
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x+y≤1
y-x≤1
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=（a-1）x+ay在點(diǎn)（-1，0）處取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
②“若x2=1，則x=1”否命題為“若x2=1，則x≠1”
③設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C則“A、B、C成等差數(shù)列”是“sinC=
3
cosA+sinAcosB”的充分不必要條件
④“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”是“直線l垂直于平面α”的必要不充分條件．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-5≤x≤3}，B={y|y=a-2x-x2}，其中a∈R，如果A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin
2π
3
，cos
2π
3
），則∠A最小正角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有男生4人女生5人，從中選2名男生1名女生參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，要求每科均有1人參加，每名學(xué)生只參加一科競賽，則不同的參賽方法有（　�。�
A、15種B、30種
C、90種D、180種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在x=3處可導(dǎo)，f′（3）=2，f（3）=-2，則
lim
△x→3
2x-3f(x)
x-3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，比賽采取五局三勝制，約定無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為
2
3
，則乙以3：1的比分獲勝的概率為（　�。�
A、
8
27
B、
2
27
C、
32
81
D、
64
81

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同步練習(xí)冊答案