8．已知隨機(jī)變量X的分布列如下：
X-2-1012
P$\frac{1}{4}$ $\frac{1}{3}$  $\frac{1}{5}$ m$\frac{1}{20}$ 
（1）求m的值；
（2）求E（X）；
（3）若Y=2X-3，求E（Y）．

分析 （1）直接利用概率和為1，求出m即可．
（2）利用期望的求解個(gè)數(shù)求解即可．
（3）利用期望個(gè)數(shù)求解即可．

解答 解：（1）由分布列可知：$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+m+\frac{1}{20}=1$，解得m=$\frac{1}{6}$；
（2）E（X）=$-2×\frac{1}{4}-1×\frac{1}{3}+0×\frac{1}{5}+1×\frac{1}{6}+2×\frac{1}{20}$=-$\frac{17}{30}$；
（3）若Y=2X-3，E（Y）=2EX-3=$-2×\frac{17}{30}-3$=$-\frac{52}{15}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的分布列，期望的求法，考查計(jì)算能力．

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A．3B．6C．9D．12

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