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【題目】已知f（x）=x2﹣3，g（x）=mex ， 若方程f（x）=g（x）有三個不同的實根，則m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0，2e）

【答案】A
【解析】解：設f（x）與g（x）的共同切線的切點為（x0 ， y0）， ∵f（x）=x2﹣3，g（x）=mex ，
∴f′（x）=2x，g（x）=mex ，
∴f′（x0）=g′（x0），f（x0）=g（x0），
∴2x0= ，x02﹣3= ，
∴x0=x02﹣3，
解得x0=3，或x0=﹣1（舍去）
當x0=3，
∴6=me3 ， 即m= ，
∵方程f（x）=g（x）有三個不同的實根，由圖象可知，
∴0＜m＜ ，
故選：A．

設f（x）與g（x）的共同切線的切點為（x0 ， y0），根據導數求出切點，即可求出m的值，結合圖象可知m的取值范圍．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，AD∥BC，AD＝2BC＝2，PC＝2，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E是PD的中點．

(1)求證：平面EAC⊥平面PCD；

(2)求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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【題目】已知數列和,,,(且), , .

(I)求;

(Ⅱ)猜想數列的通項公式,并證明;

(Ⅲ)設函數,若對任意恒成立,求的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系xOy中，點P（0， ），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 ．直線l的參數方程為 為參數）．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C的兩個交點分別為A，B，求 + 的值．

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【題目】設函數f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數，其導函數為f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），則不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣2018，﹣2016）
C.（﹣2018，0）
D.（﹣∞，﹣2018）

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【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的實軸端點分別為A1 ， A2 ， 記雙曲線的其中的一個焦點為F，一個虛軸端點為B，若在線段BF上（不含端點）有且僅有兩個不同的點Pi（i=1，2），使得∠A1PiA2= ，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（1， ）
D.（ ，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求sinB的值；
（2）若D為AC的中點，且BD=1，求△ABD面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題 ，命題 ，若 是 的必要不充分條件，則實數 的取值范圍是 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖像是由函數的圖像經如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度.

（Ⅰ）求函數的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）已知關于的方程在內有兩個不同的解．

（1）求實數m的取值范圍；

（2）證明：

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